Bøger i Dortmunder Beitrage Zur Entwicklung Und Erforschung Des Math serien

Die Fähigkeit, mathematische Bearbeitungen von Kindern adäquat zu deuten, gehört zu den zentralen Kompetenzen von Lehrkräften im Fachbereich Mathematik. Diagnostische Deutungen mathematischer Aufgaben durch Lehramtsstudierende und deren Entwicklung stehen daher im Mittelpunkt dieses Buches. Annika Pott untersucht, wie diagnostische Kompetenzen angebahnt und theoretisch fundiert vermittelt werden können. Sie interpretiert die Ergebnisse ihrer empirischen Studie hinsichtlich der Umsetzung universitärer Ausbildung von Lehrkräften für sonderpädagogische Förderung sowie Grundschullehrkräften für den Lernbereich Mathematik.

Frauke Link analysiert Lehrer-Schüler-Dialoge zu problemhaltigen Aufgaben der Mathematik im Hinblick auf die Verwendung und die entstehende Bedeutung strategischer prozessbegleitender Lehrinterventionen. Sie zeigt, dass sich trotz der Komplexität der Dialoge sprachlich ähnliche Konstrukte aufgabenübergreifend finden lassen, die gesprächs- und lernförderlich scheinen.

Annabell Gutscher beschäftigt sich mit der Förderung des Erwerbs fachlicher und fachdidaktischer Kompetenzen sowie diagnostischer Fähigkeiten in der Lehrerbildung. Dazu entwickelt sie für die Erstsemester-Veranstaltung ,Arithmetik und ihre Didaktik' Kompetenzlisten und Lernhinweise als (Selbst-)Diagnose- und Förderinstrumente. In der empirischen Untersuchung fokussiert sie auf das Nutzungsverhalten der Studierenden sowie deren Akzeptanz der Kompetenzlisten und Lernhinweise und zeigt, wie diese Instrumente gestaltet und eingesetzt werden können, um Studierende in ihren Lernprozessen zu unterstützen.

Birte Pöhler (verh. Friedrich) präsentiert ein theoretisch fundiertes und empirisch erprobtes fach- und sprachintegriertes Lehr-Lern-Arrangement zur alltagsrelevanten Thematik der Prozente, das der Förderung insbesondere von sprachlich schwachen Lernenden dient und sich auch für den Erstzugang im Unterricht zweier Klassen als wirksam erwiesen hat. Das Konzept zeichnet sich dadurch aus, dass ein fachlicher und ein sprachlicher Lernpfad strukturiert und mithilfe eines graphischen Darstellungsmittels systematisch verknüpft werden. Die Autorin illustriert die damit initiierbaren individuellen Lernwege und rekonstruiert detailliert, inwiefern Lernende schriftlich oder mündlich angebotene Sprachmittel tatsächlich aufnehmen oder eigene finden, um die mathematischen Zusammenhänge auszudrücken.

Sprache ist zugleich Lernmedium und Lerngegenstand, insbesondere beim Aufbau eines konzeptuellen Verständnisses zu mathematischen Konzepten. Carina Zindel identifiziert vor diesem Hintergrund konzeptuelle und sprachliche Anforderungen, die Lernende beim Umgang mit funktionalen Zusammenhängen bewältigen müssen. Ihre tiefgehenden Analysen von Lernprozessen bei einem von ihr entwickelten fach- und sprachintegrierten Lehr-Lern-Arrangement geben Einblicke, wie beim Aufbau von Funktionsverständnis die konzeptuell-kognitiven und sprachlichen Prozesse miteinander verwoben sind.

Der Entwicklung des relationalen Zahlverständnisses kommt im Übergang von der Kita in die Grundschule, d.h. im Alter von vier bis sechs Jahren, besondere Bedeutung zu. Dorothea Tubach stellt zwei komplementäre Spiel- und Lernumgebungen vor, die beide eine authentische mathematische Lernsituation für den jeweiligen Lernort in Kita und Anfangsunterricht bieten. Sie sind gleichsam aufeinander bezogen und nutzen mathematisches Spiel als Designelement. Die rekonstruierten Deutungen zum relationalen Zahlverständnis der Kinder zeigen, dass komplementäre Spiel- und Lernumgebungen einen Beitrag zur Übergangsgestaltung leisten können. Die Charakterisierung der jeweiligen Spiel- und Lernsituationen erlaubt die Ausschärfung des Begriffs des mathematischen Spiels.

Taha Ertugrul Kuzu untersucht Formen und Funktionen der Aktivierung mehrsprachiger Ressourcen im Rahmen mathematischer Verstehensprozesse im vorrangig monolingualen deutschen Schulkontext. Dazu kombiniert er in einem interdisziplinären Forschungszugriff mathematikdidaktische und linguistische Perspektiven auf die Mehrsprachigkeit, um in qualitativen Fallanalysen individuelle Lernpfade und Sprachnutzungsmuster zu rekonstruieren. Als zentrale Erkenntnis zeigt der Autor, dass sich die mehrsprachigen Ressourcen der Lernenden sukzessive vernetzen und im Lernprozess wichtige Funktionen, wie die Schaffung von konzeptueller Multiperspektivität sowie der Konsolidierung von Vorstellungen, einnehmen.

Alexandra Thiel-Schneider analysiert Lernprozesse zur Vorstellungsentwicklung zum Begriff des exponentiellen Wachstums in der Sekundarstufe I. Im Zentrum steht die Frage, wie ein geeignetes Lehr-Lernarrangement aufgebaut sein sollte, um tragfähige Begriffsbildungsprozesse zu initiieren. Entstanden ist zum einen ein tiefgehendes Verständnis der stattfindenden Lernprozesse und deren inhaltlicher Strukturierung, wobei der Prozentstreifen als Anschauungsmittel eine zentrale Rolle spielt. Zum anderen zeigt sich ein klares Bild, das den Zusammenhang zwischen der Art des Wachstumsfaktors und des Änderungsverhaltens beschreibt und dabei potentielle Hürden sowie förderliche Prozesse identifiziert.

Die wissenschaftliche Kenntnislage zur Entwicklung mathematischer Kompetenzen bei blinden Kindern ist lückenhaft, heterogen und teilweise widersprüchlich. Auch für sehende Kinder wurden psychologische Forschungsergebnisse bisher nur teilweise aus didaktischer Perspektive ausgewertet. Juliane Leuders bietet einen umfassenden Überblick über den deutschen und englischsprachigen Forschungsstand zu den Grundlagen des Arithmetiklernens von sehenden und blinden Vorschulkindern und Schulanfängern. Sie thematisiert neuro- und wahrnehmungspsychologische Grundlagen des Hörens und Tastens und erörtert kognitive Prozesse und die Entwicklung des zahlbezogenen Denkens. Im didaktischen Teil beschreibt sie den Kompetenzerwerb im inklusiven Unterricht, die Qualität von Veranschaulichungen und erarbeitet konkrete Vorschläge für die Adaption von Unterrichtsmaterialien.

Seit einigen Jahren wird gefordert, den Mathematikunterricht auf individuelle Kompetenzen und Defizite der Schulerinnen und Schuler auszurichten. Um diese Forderung in der Unterrichtsrealitat umzusetzen, muss sie fach- und inhaltsbezogen konkretisiert werden. Julia Vomeier greift das Konzept der sogenannten Standortbestimmungen auf und untersucht, wie die durch schriftliche Standortbestimmungen gewonnenen Erkenntnisse uber die individuellen Lernstande sowohl von den Lehrern als auch von den Schulern im Unterricht und fur den weiteren Lernprozess genutzt werden konnen. Auf der Grundlage einer Untersuchung mit 600 Schulerinnen und Schulern aus den Schuljahren 2 bis 4 sowie deren Lehrkraften zeigt sie, dass die Potenziale der Standortbestimmungen zwar erkannt, aber nicht immer ausgeschopft wurden.

Michael Link stellt Ansätze der Entwicklungsforschung vor, welche aufzeigen, wie sich fachdidaktische Forschung mit der Weiterentwicklung von Unterrichtspraxis verbinden lässt. Sein Entwicklungsforschungsprojekt zur Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit führt er am Beispiel des Beschreibens von Zahlenmustern in operativ strukturierten Übungen im Mathematikunterricht der Grundschule durch. Dabei wird der zyklische Prozess der Entwicklung von Unterrichtsaktivitäten, ihre Erprobung in Interviews und im Unterricht, der Analyse dieser Erprobungen sowie der darauf aufbauenden Überarbeitung der Unterrichtsaktivitäten exemplarisch umgesetzt und dokumentiert.

Die Erforschung von Erklarungs- und Beschreibungsrahmen fur mathematische Lernprozesse ist ein aktueller Gegenstand fachdidaktischen Interesses. Florian Schacht legt einen erkenntnistheoretischen Rahmen vor, der die Theorie des Inferentialismus des Philosophen Robert B. Brandom nutzt, um in einer empirischen Studie individuelle Begriffsbildungsprozesse zu rekonstruieren. Er liefert wichtige Hinweise fur das Muster- und Variablenverstandnis von Schulerinnen und Schulern der fruhen Sekundarstufe. Daruber hinaus macht er wesentliche Aspekte des philosophischen Theorierahmens fur die Mathematikdidaktik nutzbar, um sowohl eine neue theoretische Fundierung als auch ein forschungspraktisches Analyseinstrument fur individuelle Begriffsbildungsprozesse zu entwickeln. Ausgangspunkt und Zielperspektive sind dabei die theoretische Betrachtung und die empirische Rekonstruktion von Festlegungen, die als kleinste Einheiten des Denkens und Handelns im Mittelpunkt der Erforschung von individuellen Begriffsbildungsprozessen stehen.

Das Verallgemeinern mathematischer Muster ist eine grundlegende Tatigkeit des Mathematikunterrichts und zugleich ein zentraler Zugang zur Algebra. Dies nutzt Kathrin Akinwunmi, um sich mit der propadeutischen Entwicklung von Variablenkonzepten in der Grundschule zu beschaftigen. Sie geht der Frage nach, wie GrundschulerInnen Muster verallgemeinern und wie sich dabei Variablenkonzepte entwickeln. In einer Interviewstudie mit 30 ViertklasslerInnen untersucht die Autorin die Verallgemeinerungsprozesse der Lernenden aus epistemologischer Perspektive. In der Datenanalyse rekonstruiert sie Begriffsbildungsprozesse zu Variablenkonzepten und arbeitet sprachliche Mittel heraus, welche die Lernenden bei Verallgemeinerungen mathematischer Muster nutzen.