Bøger i Dortmunder Beitrage zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts serien

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Das Verallgemeinern mathematischer Muster ist eine grundlegende Tatigkeit des Mathematikunterrichts und zugleich ein zentraler Zugang zur Algebra. Dies nutzt Kathrin Akinwunmi, um sich mit der propadeutischen Entwicklung von Variablenkonzepten in der Grundschule zu beschaftigen. Sie geht der Frage nach, wie GrundschulerInnen Muster verallgemeinern und wie sich dabei Variablenkonzepte entwickeln. In einer Interviewstudie mit 30 ViertklasslerInnen untersucht die Autorin die Verallgemeinerungsprozesse der Lernenden aus epistemologischer Perspektive. In der Datenanalyse rekonstruiert sie Begriffsbildungsprozesse zu Variablenkonzepten und arbeitet sprachliche Mittel heraus, welche die Lernenden bei Verallgemeinerungen mathematischer Muster nutzen.

Seit einigen Jahren wird gefordert, den Mathematikunterricht auf individuelle Kompetenzen und Defizite der Schulerinnen und Schuler auszurichten. Um diese Forderung in der Unterrichtsrealitat umzusetzen, muss sie fach- und inhaltsbezogen konkretisiert werden. Julia Vomeier greift das Konzept der sogenannten Standortbestimmungen auf und untersucht, wie die durch schriftliche Standortbestimmungen gewonnenen Erkenntnisse uber die individuellen Lernstande sowohl von den Lehrern als auch von den Schulern im Unterricht und fur den weiteren Lernprozess genutzt werden konnen. Auf der Grundlage einer Untersuchung mit 600 Schulerinnen und Schulern aus den Schuljahren 2 bis 4 sowie deren Lehrkraften zeigt sie, dass die Potenziale der Standortbestimmungen zwar erkannt, aber nicht immer ausgeschopft wurden.

Die Erforschung von Erklarungs- und Beschreibungsrahmen fur mathematische Lernprozesse ist ein aktueller Gegenstand fachdidaktischen Interesses. Florian Schacht legt einen erkenntnistheoretischen Rahmen vor, der die Theorie des Inferentialismus des Philosophen Robert B. Brandom nutzt, um in einer empirischen Studie individuelle Begriffsbildungsprozesse zu rekonstruieren. Er liefert wichtige Hinweise fur das Muster- und Variablenverstandnis von Schulerinnen und Schulern der fruhen Sekundarstufe. Daruber hinaus macht er wesentliche Aspekte des philosophischen Theorierahmens fur die Mathematikdidaktik nutzbar, um sowohl eine neue theoretische Fundierung als auch ein forschungspraktisches Analyseinstrument fur individuelle Begriffsbildungsprozesse zu entwickeln. Ausgangspunkt und Zielperspektive sind dabei die theoretische Betrachtung und die empirische Rekonstruktion von Festlegungen, die als kleinste Einheiten des Denkens und Handelns im Mittelpunkt der Erforschung von individuellen Begriffsbildungsprozessen stehen.

Ein tragfahiges Verstandnis der Division ist fur die Schulerinnen und Schuler weit uber die Grundschule hinaus von groer Bedeutung. Wie eine Bestandaufnahme der einschlagigen empirischen Forschung auf internationaler Ebene deutlich macht, erweist sich unter den vier Grundrechenarten die Division fur Lernende als die grote Herausforderung. Die vorliegende Forschungsarbeit untersucht Entwicklungsverlaufe zum Verstandnis der Division bei elf Grundschulkindern aus zwei verschiedenen Schulklassen uber drei Schuljahre hinweg. Die Ergebnisse der Interviews zeigen, dass bei einigen der vier untersuchten Darstellungswechsel fur die Kinder eine Reihe von Problemen und Schwierigkeiten auftraten, die insbesondere mit der Zwiegestalt der Division in Verbindung stehen.