Bøger i Leitfäden und Monographien der Informatik serien

In den letzten Jahren sind ein Vielzahl neuer Rechnerstrukturen entstanden. Diese unterscheiden sich sehr stark in der Anzahl der Prozessoren, in den Möglichkeiten der Kommunikation und damit auch in der Leistungsfähigkeit. Für den Benutzer solcher parallelen Architekturen wird es immer schwieriger, seine Probleme effizient auf einem bestimmten System zum Laufen zu bringen. Es genügt nicht mehr, einen Algorithmus für eine Problem­ stellung zu finden und zu programmieren. Der Benutzer muß in Kenntnis der Architektur den Algorithmus finden, der auf der ausgewählten Struktur eine effiziente Behandlung der Problemstellung gewährleistet. Es wird immer klarer, daß die Architektur, die Kommunikation und der gewählte Algorithmus als Einheit zu sehen sind. Dieses Buch soll sowohl dem Studenten als auch dem Praktiker eine Einführung in die Hard- und Software von Parallelrechnerarchitekturen geben und ihm ein Gefühl für das notwendige Zusammenspiel der Komponenten Architektur, Kommunikation und Algorithmus vermitteln. Es werden Grundkenntnisse in Rechnerarchitektur und Linearer Algebra für das Verständnis dieses Buches voraus­ gesetzt. VI Mein besonderer Dank gilt den Professoren Dr. U. Herzog, Dr. W. Händler und Dr. W.D. Geyer, die diese Arbeit begutachtet haben. Mein Dank gilt insbesondere auch Frau ehr. Moog, die mit großer Geduld die Bilder für dieses Buch gezeichnet hat. Letztlich gilt mein Dank auch den Herausgebern der Reihe "Leitfäden und Monographien der Informatik" sowie dem Teubner-Verlag, die die Herausgabe dieses Buches ermöglichten.

Dleses Buch habe lch fOr Informatlker, Ingenleure und Mathematlker geschrleben, dle slch mit der Modelllerung und Analyse von komplexen Systemen auf der Grundlage von Petrl-Netzen beschAftlgen oder slch dafOr lnteressieren. Dabel gehe ich auf dle elgentllche Modellblldung nur kurz eln, nlcht nur well dles eln weltes Feld lst, ln dem jeder seine elgenen Erfahrungen machen mu~. sondern well ror den Systementwurf mit Netzen und speziell fUr dle Anwendung von Petrl-Netzen ln der Steuerungstechnlk berelts Buchpubllkatlonen vorllegen. Hauptanllegen dleses Buches lst dle Analyse von Netzmodellen. Wer nlcht iiber dle Ausblldung sondern Ober dle praktlschen BedOrfnlsse selner t?glichen Arbelt mit Petrl-Netzen Freundschaft geschlossen hat, wlrd Netze melst zunAchst als Beschrelbungssprache, also zur Modellblldung angewendet und als nAchsten Schrltt Ablaufslmulatlonen durchgefOhrt haben. Mlt. tels Slmulatlon kann man, lnsbesondere bel durchdachter Anlage der Slmulatlonsexperimente, Fehler lm Entwurf bzw. lm modelllerten System aufspiiren und lhre Ursachen feststellen oder wenlgstens elngrenzen. Man kann aber durch Slmulatlon die Fehlerfrelhelt des Systems nlcht bewelsen, das lst nur durch Analyse mogllch. Um elne Analyse elnes Netzmodells anzulegen und durchzufilhren, slnd theoretlsche Kenntnlsse erforderllch, dle es ermogllchen, rechnergestOtzte Werkzeuge bel der Netzanalyse slnnvoll elnzusetzen und dle Resultate rlchtlg zu lnterpretleren. Dlese Kenntnlsse versuche lch in dlesem Buch zu vermltteln und hoffe, da~ melne Erfahrungen beim Aufbau solcher Programmpakete dabel posltlv "zu Buche" schlagen.

Die beiden Bande "e;Mathematik fur Informatiker"e; , deren ersten wir hiermit vor- legen, beruhen auf einem viersemestrigen Vorlesungskurs, den die beiden Verfasser in den letzten Jahren an der Universitat Paderbom gehalten haben. Die Schwie- rigkeiten einer solchen Vorlesung liegen auf der Hand: Einerseits kann und darf auf mathematische Exaktheit nicht verzichtet werden, andererseits passen -auch wegen der Kurze der zur Verfugung stehenden Zeit -zu komplexe mathematische Begriffe und langwierige Beweise nicht in eine solche Vorlesung. Bei der Planung dieser Vor- lesung versuchten wir, soweit dies moglich war, den algorithmischen Standpunkt in den Vordergrund zu stellen. Bei den Beweisen wurde, wann immer dies moglich war, einer konstruktiven Version der Vorzug gegeben. So enthalt dieses Buch manche Details, die ublicherweise in den Rahmen einer Numerikvorlesung fallen. Nach dem einleitenden Kapitel 1 behandelt Kapitel 2 die Grundlagen der Ma- trizenrechnungj die Kapitel 3 -6 stellen Hilfsmittel aus der Analysis bereit. Kapitel 2 und Kapitel 3 -6 sind voneinander unabhangig und konnen auch in umgekehrter Reihenfolge studiert werden. Zur Zitierweise: Innerhalb eines Kapitels werden die einzelnen Abschnitte in der Form (1.1) zitiert, Formelnummern in der Form (1.1.1). Verweise auf andere Kapitel geschehen in der Form 1(1.1). Am Schlu werden die Lehrbucher aufgefuhrt, auf die im Text hingewiesen wird. Auerdem werden einige Lehrbucher angegeben, die den Stoff dieses Bandes vertiefen.