Bøger af Adrian Rau Bull

MULTI 8 er en grundbog til matematik i 8. klasse. MULTI 8 er skrevet med udgangspunkt i Fælles Mål, og forener traditionelle matematik faglige færdigheder med moderne arbejdsformer og medier. Der lægges vægt på forståelse, fordybelse og problemløsning. MULTI 8 giver dig derfor gode redskaber til en fagligt funderet og inspirerende undervisning. Alle kapitler i MULTI 8 indledes med et introopslag, der kort præsenterer indholdet i kapitlet, samt de faglige mål, ord og begreber der skal arbejdes med. På introopslaget arbejdes der med elevernes forhåndsviden inden for det emne, kapitlet handler om. Indholdet i kapitlerne veksler mellem teori, aktiviteter, undersøgelser og opgaver og afsluttes med evaluering. De fleste kapitler indeholder desuden en træningsdel og et tema. Træningsdelen består at færdighedsopgaver og problemløsningsopgaver på to niveauer. I temaet arbejdes der med kapitlets faglige indhold. Sidste kapitel indeholder en række oplæg til matematiske undersøgelser.Læs mere om systemetMULTI 8 • giver flere muligheder for differentiering, bl.a. med træningsspor på to niveauer • integrerer it via digitale værktøjer, fx GeoGebra, CAS og Excel, og de tilknyttede i-bøger • har fokus på mundtlighed og oplæg til matematiske undersøgelser.MULTI 8 indeholder følgende ti kapitler: `Digitale værktøjer´, `Tal og regning´, `Flytninger og mønstre´, `Algebra, ligninger og uligheder´, `Plangeometri´, `Vækst´, `Statistik´, `Rumgeometri´, `Matematisk modellering´ og `Matematiske undersøgelser´. Sidst i bogen er der en formelsamling. På multi.gyldendal.dk er der oversigter over, hvilke færdigheds- og vidensmål de enkelte kapitler dækker.Få overblik over alle materialer i systemet

MULTI 7 er en grundbog til matematik i 7. klasse. Bogen er skrevet med udgangspunkt i Forenklede Fælles Mål.Læs mere om systemetMULTI 7 indeholder følgende ti kapitler:`Læs og skriv matematik´, `Tal i mængder´, `Plangeometri´, `Algebra og ligninger´, `Statistik´, `Funktioner og sammenhænge´, `Geometrisk tegning´, `Brøk, decimaltal og procent´, `Sandsynlighed´ og `Matematiske undersøgelser´. Sidst i bogen er der en formelsamling.Alle kapitler i MULTI 7 indledes med et introopslag, der kort præsenterer indholdet i kapitlet, samt de faglige mål, ord og begreber der skal arbejdes med. På introopslaget arbejdes der med elevernes forhåndsviden inden for det emne, kapitlet handler om. Indholdet i kapitlerne veksler mellem teori, aktiviteter, undersøgelser og opgaver og afsluttes med evaluering. Kapitlerne indeholder desuden en træningsdel og et tema. Træningsdelen består at færdighedsopgaver og problemløsningsopgaver på to niveauer. I temaet arbejdes der med kapitlets faglige indhold. Sidste kapitel indeholder en række oplæg til matematiske undersøgelser.I grundbogen er der henvisninger til en række printark, der knytter sig direkte til undersøgelser, aktiviteter og evalueringssider.Få overblik over alle materialer i systemet

MULTI 9 er en grundbog til matematik i 9. klasse. MULTI 9 er skrevet med udgangspunkt i Fælles Mål, og forener traditionelle matematik faglige færdigheder med moderne arbejdsformer og medier. Der lægges vægt på forståelse, fordybelse og problemløsning. Med MULTI 9 bliver eleverne klædt på til prøverne i udskolingen. Bogens indledende kapitel er fyld med aktiviteter og opgaver der fokuserer på at gøre eleverne klogere på de seks matematiske kompetencer. MULTI 9 indeholder skriftlige opgaver og mundtlige oplæg, der minder om dem, eleverne kan møde til prøverne.Læs mere om systemetAlle kapitler i MULTI 9 indledes med et introopslag, der kort præsenterer indholdet i kapitlet, samt de faglige mål, ord og begreber der skal arbejdes med. På introopslaget arbejdes der med elevernes forhåndsviden inden for det emne, kapitlet handler om. Indholdet i kapitlerne veksler mellem teori, aktiviteter, undersøgelser og opgaver og afsluttes med evaluering. De fleste kapitler indeholder desuden en træningsdel og et tema. Træningsdelen består at færdighedsopgaver og problemløsningsopgaver på to niveauer. I temaet arbejdes der med kapitlets faglige indhold.MULTI 9 indeholder følgende 11 kapitler: `Matematiske kompetencer´, `Reelle tal´, `Ikke-lineære funktioner´, `Trigonometri´, `Penge og økonomi´, `Algebra´, `Geometri og måling´, `Statistik og sandsynlighed´, `Ræsonnement og beviser´, `Skriftlig matematik´ og `Mundtlig matematik´. Sidst i bogen er der en formelsamling.Få overblik over alle materialer i systemet

til Vidensbaseret Matematikundervisning 1-3 & Matematiske Kompetencer i Anvendelse er en fælles arbejdskortbog, der på en gang støtter og udvider anvendelsen af de fire bøger i såvel læreruddannelsen som i grundskolen. Forfatterne har udarbejdet et antal spændende og engagerende arbejdskort til udvalgte kapitler i bøgerne. Der er arbejdskort til hvert kapitel i Vidensbaseret Matematikundervisning 1, 2 og 3, og til bogen Matematiske Kompetencer i Anvendelse er der arbejdskort til hvert af kapitlerne om de seks matematiske kompetencer, de tre stofområder, faget Børnehaveklassen og opmærksomhedspunkterne. Det sidste arbejdskort i bogen iscenesætter en byvandring der inddrager en række kapitler og sætter de tilhørende didaktiske teorier i spil i praksis. Som supplement til en række af bogens arbejdskort er der udarbejdet et antal svarark og arbejdskort som kopisider. De kan hentes på og/eller printes fra forlagets hjemmeside. I ARBEJDSKORTBOGEN er kopisiderne indsat som illustration i miniatureudgaver. Til at antal af arbejdskortene er der udarbejdet løsningsforslag, som ligeledes kan findes på forlagets hjemmeside. Alle ARBEJDSKORTBOGENS syv forfattere underviser eller har undervist ved såvel grundskole som læreruddannelsen og har afprøvet arbejdskortene i deres egen undervisning.

I et praksisnært sprog peger forfatterne Adrian Rau Bull og Torben Blankholm på relevante og brugbare elementer fra internationale anerkendte matematikdidaktiske teorier, for derefter at implementere disse elementer i konkrete undervisningsforløb og forslag til matematikundervisningen i og omkring mellemtrinnet i danske skoler. Matematiklærerne vil således få mulighed for direkte at kunne tilrettelægge en konkret og vidensbaseret matematikundervisning.Bogen indeholder fem kapitler, der er baseret på fem anerkendte matematikdidaktiske teorier. Bogens kapitler indeholder undervisningsforløb eller undervisningsaktiviteter, der er rettet mod matematikundervisningen fra børnehaveklassen til 4. klassetrin. Jo Boaler: Reform af matematikundervisningen gennem seks læringsnøgler Jerome Seymour Bruner - og TRACK/CPA: Udvikling af matematik gennem tre typer af repræsentationer Alan Bishop: Hvordan udvikler børn matematikforståelse forskellige steder i verden? Kapitlet har særlig fokus på børnehaveklassen Richard Lehrer: Udvikling og forståelse af geometrisk måling hos elever på de første klassetrin Anna Sfard: Commognition - Tænkning som kommunikation - Læring som tilegnelse og læring som deltagelse. Dette kapitel er skrevet i samarbejde med Henning Westphael

I et praksisnært sprog peger forfatterne Adrian Rau Bull og Torben Blankholm på relevante og brugbare elementer fra internationale anerkendte matematikdidaktiske teorier, for derefter at implementere disse elementer i konkrete undervisningsforløb og forslag til matematikundervisningen i og omkring mellemtrinnet i danske skoler. Matematiklærerne vil således få mulighed for direkte at kunne tilrettelægge en konkret og vidensbaseret matematikundervisning. Bogen indeholder et særligt sjette kapitel om at gå fra data til didaktik i matematikundervisningen samt fem kapitler, der i hver indeholder tre dele: 1. En gennemgang af nogle af de centrale elementer og anbefalinger fra internationale matematikdidaktiske teorier med forklarende eksempler. 2. Et afprøvet undervisningsforløb med tilhørende opgave -og svarark på baggrund af de centrale elementer og anbefalinger. 3. Analyse af hvordan teorien hænger sammen med undervisningsforløb. Kapitlerne handler om teorier fra Peter Liljedahl, Hans Freudenthal m.fl., Jo van Hoof m.fl. og Van Hieles. Pernille Ladegaard Pedersen og Rasmus Ullsøe Kær har hver især medvirket til et af de seks kapitler i bogen.

Mange elever i skolens matematikundervisning vil på et tidspunkt møde udfordringer. Om udfordringerne udvikler sig til længerevarende matematikvanskeligheder, handler ofte om, hvordan barnet og omverdenen går til udfordringerne, og om årsagerne til matematikvanskelighederne er didaktiske, psykologiske, sociologiske eller neurologiske.Dyskalkuli eller talblindhed er en del af dette kompleks af matematikvanskeligheder, og området har stor bevågenhed - både fra forskere og fagprofessionelle og  fra forældre til børn med matematikudfordringer.Dyskalkuli og andre matematikvanskeligheder forklarer, hvad dyskalkuli indebærer, og hvordan forældre og lærere kan forholde sig til problematikken.Bogen indeholder konkrete forslag til, hvordan man kan arbejde med matematikvanskelighederne hjemme og i skolen. Under downloads på bogens hjemmeside  findes arbejdsark til kopiering.

I et praksisnært sprog peger forfatterne på relevante og brugbare elementer fra forskningen, for derefter at implementere disse elementer i konkrete forslag til undervisningen. Lærerne vil således få mulighed for direkte at kunne tilrettelægge en konkret og vidensbaseret matematikundervisning. Forfatterne vil konstruere forslag til matematikundervisning, der er baseret på nogle af de særligt brugbare elementer fra forskning. Bogen er skrevet til lærere, matematikvejledere, lærerstuderende og læreruddanner. Bogen indeholder seks undervisningsforløb til udskolingen, der er baseret på følgende teorier:- David Tall og Shlomo Vinners teori om elevers udvikling af matematiske begreber- Guy Brousseaus teori om fundamentale situationer- Raymond Duvals teori om kategorier af matematiske repræsentationer- Guershon Harel Larry Sowders teori om overbevisninger- Pauline Gibbons teori om læring gennem sprogbrugssituationer- Teknologiforståelse i matematikundervisningen