Bøger af Christian Kanzow

Die wichtigsten Verfahren zur numerischen Lösung von linearen Gleichungssystemen in einer umfassenden Einführung, die zum Verständnis nur geringe mathematische Vorkenntnisse benötigt. Behandelt werden sowohl die direkten als auch die iterativen Verfahren, wobei der Autor großen Wert auf eine sorgfältige Herleitung dieser Verfahren legt. Außerdem sind sehr detaillierte Pseudocodes enthalten, mit deren Hilfe sich die jeweiligen Verfahren in einer beliebigen Programmiersprache sofort auf dem Computer realisieren lassen. Das Lehrbuch ist auch für Natur- und Ingenieurwissenschaftler geeignet, die in vielen praktischen Anwendungen mit der Lösung von linearen Gleichungssystemen konfrontiert sind.

Das Buch gibt eine Einführung in einige zentrale Konzepte der (mathematischen) Spieltheorie und legt seinen Fokus dabei auf die Lösung von Nash- und verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen. Die meisten Probleme der Spieltheorie lassen sich nicht von Hand lösen; stattdessen ist man auf geeignete numerische Verfahren angewiesen, mit deren Hilfe zumindest eine Näherungslösung berechnet werden kann. Einen Schwerpunkt dieses Buches bilden daher eine ganze Reihe von Methoden meist neueren Datums, die hier erstmals in Buchform präsentiert werden und zur numerischen Lösung von Nash- und verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen verwendet werden können. Aber auch Existenz- und Eindeutigkeitssätze sowie Zwei-Personen-Spiele werden ausführlich diskutiert. Darüber hinaus werden in eigenen Abschnitten die benötigten mathematischen Grundlagen zur Verfügung gestellt. Dazu gehören Aussagen über konvexe und monotone Funktionen sowie Optimalitätsbedingungen aus der restringierten Optimierung.