Bøger af Ernst-Erich Doberkat

Erzeugende Funktionen sind ein wichtiges Werkzeug in der Kombinatorik und der Theoretischen Informatik. Das Buch zeigt an vielen Beispielen, wie man dieses Werkzeug verwendet, mit dem eine Folge reeller Zahlen durch eine einzige Funktion reprasentiert wird. Es wird eine Einfuhrung in die Technik der Gewinnung und der Manipulation erzeugender Funktionen gegeben; wichtige Folgen und ihre korrespondierenden Funktionen werden behandelt.

Das Buch führt in die wesentlichen Teile der sehr umfangreichen Programmiersprache Python ein. Konzepte werden an Beispielen ausführlich dargestellt, um dem Leser die Möglichkeiten und Grenzen aufzuzeigen, und um ihm ein Gefühl dafür zu geben, was man damit machen kann. Dabei wird großer Wert auf die möglichen Anwendungen gelegt wie z.B. die objektorientierte Programmierung. Sorgfältig ausgewählte Aufgaben helfen zur Vertiefung. Python enthält eine außerordentlich umfangreiche Kollektion von Bibliotheken, die angemessen ausgewählt, importiert und benutzt werden wollen. Auch das wird thematisiert. Aus dem Inhalt: 1. Einführung in die Elemente der Sprache _ Programmierumgebung (und Installation); verfügbare Dokumentation und ihre Handhabung _ Datenstrukturen _ Kontrollstrukturen _ Defnition von Funktionen, funktionale Aspekte der Sprache _ Iteratoren und Generatoren _ Namensrräume _ Module und Importmechanismen 2. Objektorientierung _ Objekte und Vererbung _ Realisierung abstrakter Datentypen _ Ausnahmen 3. Ausgewählte Bibliotheken in Ansätzen dargestellt _ Numpy und Panda zur Manipulation von Daten _ Matplotlib zur graphischen Darstellung von Daten _ Scikit-learn zur Daten-Analyse _ SymPy zur symbolischen Manipulation

Dieses Lehrbuch führt Anfänger schrittweise in die allgemeinen Konzepte des strukturierten und objektorientierten Programmierens ein. Die praktische Anwendung der Konzepte erfolgt anhand von Beispielentwicklungen in der Programmiersprache Java. Der Leser erwirbt so gleichermaßen Fähigkeiten im konzeptionellen wie im programmiersprachlichen Bereich. Die vorgestellten Beispiele realisieren Algorithmen und Datenstrukturen aus den Bereichen Suchen, Sortieren und der Analyse von Graphen. Die Implementierungen setzen die softwaretechnischen Prinzipien der Kapselung und Abschottung um und erläutern dabei die Grundlagen einer objektorientierten Programmgestaltung. Im Zuge der Implementierung werden nahezu alle Konstrukte der Sprache Java vorgestellt und eingesetzt, so daß der Leser eine umfassende Einführung erhält: Primitive Typen und Felder, bedingte Anweisungen, Iteration und Rekursion, Klassen mit Attributen und Methoden, Vererbung, abstrakte Klassen, Interfaces und Pakete, Ausnahmebehandlung und Nebenläufigkeit

Dieses Buch macht einen Spaziergang durch die vielfältige Welt der Zahl Drei. Sie zeigt sich hierbei in vielen unterschiedlichen Verkleidungen, denn von der Musik über die bildende Kunst bis hin zur Geschichte spielt die Drei eine wichtige, meist unverzichtbare Rolle. Das Buch geht darauf ein und zeigt, dass diese Zahl bemerkenswerte Eigenschaften hat, die auch Nicht-Mathematikern zugänglich sind und die hier im leichten Ton des Spaziergängers ausgebreitet werden: Musikalische Harmonien werden mathematisch gedeutet, die Konstruktion von Fraktalen wird durch einfache Programme demonstriert, ein berühmtes Gemälde der italienischen Renaissance wird in Bezug auf die Drei analysiert, die antike chinesische Wehrtechnik wird mit moderner, effizienter Computerarithmetik zusammengeführt. Papierfaltungen, die Heiligen Drei Könige sowie die päpstliche Tiara dürfen hier natürlich nicht fehlen. Der mathematischen Sorgfalt, der Vorgehensweise und den Techniken der Mathematik wird besonderes Augenmerk gewidmet, ohne dass der Text durch mathematische Einzelheiten überladen wird. So wird aus der Diskussion der Zahl Drei ein Streifzug durch vertrautes Gelände mit unerwarteten Ausblicken.

This textbook addresses the mathematical description of sets, categories, topologies and measures, as part of the basis for advanced areas in theoretical computer science like semantics, programming languages, probabilistic process algebras, modal and dynamic logics and Markov transition systems.

Develops the theory of stochastic relations as a basis for Markov transition systems. After an introduction to the basic mathematical tools from topology, measure theory, and categories, this book examines the central topics of congruences and morphisms and applies these to the monoidal structure.

Combining coalgebraic reasoning, stochastic systems and logic, this volume presents the principles of coalgebraic logic from a categorical perspective. Modal logics are also discussed, including probabilistic interpretations and an analysis of Kripke models.