Bøger af Folkmar Bornemann

Well-known authors; Includes topics and results that have previously not been covered in a book; Uses many interesting examples from science and engineering; Contains numerous homework exercises; Scientific computing is a hot and topical area

Die vierte, durchgesehene und erganzte Auflage dieses Standardlehrbuchs folgt weiterhin konsequent der Linie, den Leser auf solider theoretischer Basis direkt zu praktisch bewahrten Methoden zu fuhren - von der Herleitung uber die Analyse bis hin zu Fragen der Implementierung. Dies macht das Buch sowohl fur Mathematiker als auch fur Naturwissenschaftler und Ingenieure attraktiv. Das Lehrbuch eignet sich als Vorlesungsbegleitung fur Studierende ebenso wie zum Selbststudium fur im Beruf stehende Naturwissenschaftler. Es setzt lediglich Grundkenntnisse der Analysis (entsprechend Vorlesung Hohere Mathematik bei Physikern und Ingenieuren) sowie der Numerischen Mathematik (Einfuhrungsvorlesung) voraus.

Dieses Lehrbuch behandelt die numerische Lösung von Anfangs- und Randwertproblemen für gewöhnliche Differentialgleichungen. Sie führt den Leser direkt zu den in der Praxis bewährten Methoden¿ von ihrer theoretischen Herleitung über ihre Analyse bis zu Fragen der Implementierung. Das Lehrbuch beinhaltet neben zahlreichen Anwendungsbeispielen auch eine Fülle von Übungsaufgaben.

Provides concrete examples of how to justify the validity of every single digit of a numerical answer. Methods range from carefully designed computer experiments to a posteriori error estimates and computer-assisted proofs based on interval arithmetic.