Bøger af Ilka Agricola

Presents an introduction to differential geometry through differential forms, emphasizing their applications in various areas of mathematics and physics. This work focuses on Stokes' theorem, the classical integral formulas and their applications to harmonic functions and topology.

Dieses Lehrbuch eignet sich als Fortsetzungskurs in Analysis nach den Grundvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Vektoranalysis ist ein klassisches Teilgebiet der Mathematik mit vielfaltigen Anwendungen, zum Beispiel in der Physik. Das Buch fuhrt die Studierenden in die Welt der Differentialformen und Analysis auf Untermannigfaltigkeiten des Rn ein. Teile des Buches konnen auch sehr gut fur Vorlesungen in Differentialgeometrie oder Mathematischer Physik verwendet werden. Der Text enthalt viele ausfuhrliche Beispiele mit vollstandigem Losungsweg, die zur Ubung hilfreich sind. Zahlreiche Abbildungen veranschaulichen den Text. Am Ende jedes Kapitels befinden sich weitere Ubungsaufgaben. Die Autoren bieten einen ganz besonderen Service an: Jeder Studierende, der beim Losen der Ubungsaufgaben auf Schwierigkeiten stot, kann sich fur Hilfestellung per E-Mail direkt an die Autoren wenden. In der ersten Auflage erschien das Buch unter dem Titel "e;Globale Analysis"e;. Der Text wurde an vielen Stellen uberarbeitet. Fast alle Bilder wurden neu erstellt. Inhaltliche Erganzungen wurden u. a. in der Differentialgeometrie (Kapitel 5) sowie der Elektrodynamik (Kapitel 9) vorgenommen.

Das vorliegende Lehrbuch führt in alle unterrichtsrelevanten Themen der Elementargeometrie ein. Es eignet sich als Begleitbuch zur gleichnamigen Vorlesung für Studierende des Lehramts Mathematik sowohl in den Bachelor- als auch in den Staatsexamensstudiengängen. Die beiden letzten Kapitel eignen sich für vertiefende Lehrveranstaltungen und bieten viele mögliche Themen für Seminar- und Studienarbeiten. Die 4. Auflage wurde sorgfältig überarbeitet und erweitert. Manche Themenkomplexe sind nun ausführlicher dargestellt worden. Einige Abbildungen geometrischer Modelle wurden ergänzt und die Anzahl der Übungsaufgaben wurde weiter erhöht. Am Ende des Buches findet der Leser Lösungen ausgewählter Aufgaben zu allen Kapiteln; das Buch ist so sehr gut zur Prüfungsvorbereitung geeignet. Die Autoren bieten darüber hinaus einen besonderen Service an: Jeder Studierende, der beim Lösen der Übungsaufgaben auf Schwierigkeiten stößt, kann sich per E-Mail direkt an die Autoren wenden.Der InhaltElementargeometrische Figuren und ihre Eigenschaften (Gerade, Kreis, Dreieck, Kegelschnitte, Polyeder) - Symmetrien der Ebene und des Raumes (Abbildungsgeometrie, Symmetrien von Bordüren und Ornamenten) - Hyperbolische Geometrie - Sphärische Geometrie Die AutorenIlka Agricola ist Professorin für Mathematik an der Philipps-Universität Marburg.Thomas Friedrich ist Professor für Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin.