Bøger af Niels Jacob Hansen

KonteXt, Kursus i trigonometri henvender sig til matematikundervisningen i 8. og 9. klasse. Hæftet er en del af KonteXt-systemet, men kan uden problemer bruges sammen med andre lærebogssystemer.Emnet trigonometri er gjort enkelt og let tilgængeligt med fokus på de basale begreber knyttet til den retvinklede trekant. Indholdet følger trinmål fra Fælles mål 2009:Arbejde undersøgende med enkel trigonometri i forbindelse med retvinklede trekanter og beregne sider og vinkler.Udføre enkle geometriske beregninger, bl.a. ved hjælp af Pythagoras sætning.Hæftet er opbygget i to dele:Kursusdelen, hvor eleverne i en stram og gennemtænkt progression guides ind i de basale begreber gennem et overskueligt antal opgaver med en undersøgende og eksperimenterende karakter.De blandede opgaver, som giver eleverne mulighed for at arbejde med et varieret udbud af øvelser.Der er en udførlig facitliste, som kan hentes under Downloads.

De bedste prøveoplæg indeholder 12 oplæg, som seks lærere har haft gode erfaringer med at bruge i forbindelse med den mundtlige prøve i matematik. Oplæggene bliver fulgt op af en lang række relevante bilag - i alt 62 kopisider - og lærernes kommentarer til oplæggene. BEMÆRK: Oplæggene er fra 2005 og derfor skrevet efter den tidligere prøvevejledning for den mundtlige prøve i matematik. Oplæggene kan bruges ifm. den daglige undervisning, men lever ikke op til alle kravene i den nyeste prøvevejledning.

Matematik med it III lærervejledning.

Matematik med IT IIII denne bog præsenteres en opgavesamling, der viser, hvordan undervisningen i grundskolen kan drage nytte af CAS-værktøjer, der kan udføre almindelige beregninger:* løse ligninger* regne med og omskrive udtryk med bogstaver* tegne grafer og diagrammer på baggrund af dataDer er desuden eksempler på andre it-værktøjer fx regneark.Alle opslag i bogen består af:En venstreside med et oplæg til klasse- og gruppesamtaler.En højreside med opgaver og udfordringer, som er velegnede til arbejde med brug af et it-værktøj.Indholdet er:Køb af cykelFra Skagen til Gedser i bilAt spare opRegneopskrifterFaktoriseringStatistikLigninger og ligningssystemerTalfølger og figurfølgerVand på flaskeBeregning af usikkerhedBestemmelse af tilnærmet værdi for kvadratroden af et talRumfangBremselængde i trafikkenÆske med lågSandsynlighed og simuleringerTalrækkerEksemplarfremstilling elektronisk eller papirkopier/prints til undervisningsbrug er kun tilladt med en aftale med CopyDan Tekst & Node indenfor de rammer, der er nævnte i aftalen.

I lærervejledningen forklares, hvordan arbejdet med de enkelte opslag i elevbogen sættes i scene. For hvert opslag er der desuden løsningseksempler og andre bemærkninger fx om alternative metoder, andre it-værktøjer mv.Lærervejledningen indeholder desuden selvstændige afsnit med en grundig omtale af arbejdet med CAS og andre digitale værktøjer i undervisningen. Her lægges vægt på proces og dialog og mindre vægt på værktøjet som en genvej til løsninger. Der er grundige afsnit om problemløsning med CAS og evaluering.Nogle af de didaktiske spørgsmål, der bør overvejes i forhold til implementering af CAS-værktøjer er:* Hvilket indhold skal der være i matematikundervisningen?* Hvilke typer af opgaver kan være med til at udvikle elevernes matematiske kompetencer, når de arbejder med et CAS-værktøj?* Hvilke udfordringer kan der opstå, når et CAS-værktøj inddrages i matematikundervisningen?* Hvordan kan CAS blive et matematisk værktøj, som eleverne kan anvende på en kompetent måde?* Hvilke evalueringsformer kan vise, hvilken læring og hvilke kompetencer eleverne har opnået?Indholdet i en undersøgende og dialogisk matematikundervisning vil vare præget af at opstille hypoteser, gennemføre undersøgelser og eksperimenter frem for løsning af flere opgaver af samme type. Der vil sandsynligvis forekomme situationer, hvor nogle elever oplever, at de er udfordret i forhold til valg af regnemetode, men her er det vigtigt at stille spørgsmål til eleverne, der kan lede dem frem til en strategi frem for at give dem en metode, som de ukritisk anvender.Eleverne bør opleve, at matematik er et fag, hvor det er positivt at vælge metoder kreativt, også selvom nogle af metoderne senere må opgives. Det er en del af læreprocessen.Lærervejledningen er en integreret del af materialet, som det stærkt anbefales at anskaffe og læse.Anbefalingen bygger på erfaring med test af 1. udgaven af bogen i skolerne i en større kommune.Eksemplarfremstilling elektronisk eller papirkopier/prints til undervisningsbrug er kun tilladt med en aftale med CopyDan Tekst & Node indenfor de rammer, der er nævnte i aftalen.

Matematik med IT II- elevbogI denne bog præsenteres en opgavesamling, der viser, hvordan undervisningen i grundskolen kan drage nytte af CAS-værktøjer, der kan udføre almindelige beregninger:* løse ligninger* regne med og omskrive udtryk med bogstaver* tegne grafer og diagrammer på baggrund af dataDer er desuden eksempler på andre it-værktøjer fx regneark.Alle opslag i bogen består af:En venstreside med et oplæg til klasse- og gruppesamtaler.En højreside med opgaver og udfordringer, som er velegnede til arbejde med brug af et it-værktøj.Eksemplarfremstilling elektronisk eller papirkopier/prints til undervisningsbrug er kun tilladt med en aftale med CopyDan Tekst & Node indenfor de rammer, der er nævnte i aftalen.