Bøger af Ralf Korn

Offering a unique balance between applications and calculations, this book incorporates the application background of finance and insurance with the theory and applications of Monte Carlo methods. It presents recent methods and algorithms, including the multilevel Monte Carlo method, the statistical Romberg method, and the Heath¿Platen estimator

Das vorliegende Buch und der zugehörige erste Band über Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung geben eine gründliche Einführung in die Methoden und Prinzipien der modernen Finanzmathematik. Dieser zweite Band behandelt insbesondere Zinsmodellierung, Verallgemeinerungen des Black-Scholes-Modells zur realistischeren Modellierung von Aktienpreisen sowie Parameterschätzung und -kalibrierung. Um das Lesen und Verstehen aller Kapitel zu vereinfachen, werden jeweils einführende Abschnitte mit Motivation und Überblick voran gestellt, in denen der im Kapitel folgende Stoff ökonomisch motiviert, seine Entstehungs- und Entwicklungsgeschichte beschrieben oder auch Aspekte der Praxis gegeben werden. Technisch anspruchsvolle theoretische Konzepte werden wieder in Exkursen dort präsentiert, wo sie zum ersten Mal benötigt werden. Das Werk richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen.

Es werden die typischen Aufgabenstellungen der zeitstetigen Modellierung von Finanzmarkten wie Optionsbewertung (insbesondere auch die Black-Scholes-Formel und zugehorige Varianten) und Portfolio-Optimierung (Bestimmen optimaler Investmentstrategien) behandelt. Die benotigten mathematischen Werkzeuge (wie z. B. Brownsche Bewegung, Martingaltheorie, Ito-Kalkul, stochastische Steuerung) werden in selbstandigen Exkursen bereitgestellt. Das Buch eignet sich als Grundlage einer Vorlesung, die sich an einen Grundkurs in Stochastik anschliet. Es richtet sich an Mathematiker, Finanz- und Wirtschaftsmathematiker in Studium und Beruf und ist aufgrund seiner modularen Struktur auch fur Praktiker in den Bereichen Banken und Versicherungen geeignet.

Incorporates the application background of finance and insurance with the theory and applications of Monte Carlo methods. This book presents the methods and algorithms, including the multilevel Monte Carlo method, the statistical Romberg method, and the Heath-Platen estimator, as well as financial and actuarial models.