Задачі оптимального керування гіперболі

Монографія присвячена дослідженню необхідних умов оптимальності для мішаних задач для гіперболічних систем рівнянь з частинними похідними першого порядку з виродженими характеристиками, нелокальними крайовими умовами, навантаженнями. У роботі встановлено достатні умови узагальненої глобальної розв'язності мішаних задач з похилими та ортогональними до осей координат характеристиками, з нелокальними крайовими умовами, з навантаженнями, без початкових умов для одновимірних гіперболічних системи рівнянь першого порядку в напівсмузі. Виведено необхідні умови оптимальності для задач оптимального керування напівлінійними гіперболічними системами рівнянь першого порядку з виродженими характеристиками, з нелокальними крайовими умовами, з навантаженнями в правих частинах. Доведено існування класичного розв'язку мішаної задачі для квазілінійної гіперболічної системи без умов ліпшицевості для перших похідних щодо вихідних даних за функцією розв'язку. Отримано необхідні умови оптимальності для задачі оптимального керування квазілінійною гіперболічною системою в прямокутній області. Розглянуто мішану задачу для однієї стохастичної гіперболічної системи рівнянь першого порядку.