Bøger af Lena Lindenskov

MATEMATIKVANSKELIGHEDER PÅ DE ÆLDSTE KLASSETRIN– KORTLÆGNING OG UNDERVISNING er et redskab til matematiklærere i arbejdet med at støtte elever i matematikvanskeligheder på de ældste klassetrin.Når en elev er gået i stå i sin udvikling af matematiske begreber og deres anvendelse, kan læreren bruge detteredskab til at finde svar på følgende spørgsmål:• Hvilke faglige områder er vigtige i elevens matematiske udvikling?• Hvilke informationer om elevens matematiske udvikling skal lærere søge at få kendskab til, og hvordan kan man skaffe sig disse informationer?• Hvilke undervisningstiltag kan og bør iværksættes på denne baggrund?Svage præstationer i matematik kan få alvorlige personlige og sociale konsekvenser. Alle elever har derfor krav på at blive mødt med lærings- og undervisningsbetingelser, som forebygger og afhjælper matematikvanskeligheder. Materialets tilgang bygger på forfatternes begreb ’regnehuller’,der bl.a. indebærer, at matematikvanskeligheder kan imødegås med mange forskellige strategier, og at den bedste strategi ikke altid er at starte med ’at fylde hullet op’.Om forfatterne:Lena Lindenskov er lektor på Danmarks institut for Pædagogikog Uddannelse (DPU), Campus Emdrup, AarhusUniversitet.Pia Beck Tonnesen er lektor på Institut for Skole ogLæring, Professionshøjskolen Metropol. Peter Weng er lektor på Institut for Skole og Læring,Professionshøjskolen Metropol.

Bogen er et redskab til matematiklærere i arbejdet med at støtte elever i matematikvanskeligheder på mellemtrinnet.Når en elev er gået i stå i matematikundervisningen, kan læreren med dette redskab gennemføre en samtale med eleven og kortlægge elevens problemer. Kortlægningen kan inspirere læreren til handlinger, der styrker og udviklereleven positivt i matematikundervisningen. Målet er ogsåat modvirke elevens negative oplevelser og vanskelighederi faget. Materialet har fokus på de ændringer i forventninger, krav og mål, som eleverne møder i skiftet fra indskoling til mellemtrin. Samtidig er der fokus på, hvordan man som lærer opdager, kortlægger og afhjælper regnehuller i forhold til elevens færdigheder og viden.Svage præstationer i matematik kan få alvorlige personlige og sociale konsekvenser. Alle elever har derfor krav på at blive mødt med lærings- og undervisningsbetingelser, der forebygger og afhjælper matematikvanskeligheder. Materialets tilgang bygger på forfatternes begreb ’regnehuller’,der bl.a. indebærer, at matematikvanskeligheder kan imødegås med mange forskellige strategier, og at den bedste strategi ikke altid er at starte med ’at fylde hullet op’.Bogen er en del af serien Matematikvanskeligheder, der dækker grundlæggende matematik på alle alders- og klassetrin. De tre bøger har samme tilgang til undervisning af elever med matematikvanskeligheder. I denne bog er der særligt fokus på samtale i matematikundervisningen og på den direkte dialog mellem lærer og elev, når læreren skal undersøge, hvordan en elev er kommet i vanskeligheder med matematik. Erfaringer viser, at der er en stor spredning af elevers begrebsudvikling i matematik. Mange elever følger ikke den lineære progression, der er indbygget i klassetrin eller alder i den officielle beskrivelse af fagformål. Derfor kan bogen med fordel bruges i arbejdet med elever på andre klassetrin, selvom det fagfaglige udgangspunkt er mellemtrinnet.Bogen henvender sig til matematiklærere og matematikvejledere i grundskolen. Alle, der arbejder med elever i matematikvanskeligheder på ungdomsuddannelser, efterskoler, i støttecentre eller på specialskoler, vil også kunne finde inspiration i bogen.

MATEMATIKVANSKELIGHEDER – TIDLIG INDSATS er en praktisk grundbog, som kan bruges i arbejdet med at kortlægge og styrke elevers matematiske begrebsudvikling inden for ti basale matematiske områder, der omfatter spørgsmål om tallenes navne, symboler og egenskaber; strategier og forståelser for de fire regnearter og deres sammenhænge; geometriske former og figurer; talmønstre og geometriske mønstre, del-helhed og måling.Bogen er en del af serien Matematikvanskeligheder, der dækker grundlæggende matematik på alle alders- og klassetrin. Til serien hører også elevhæfterne Regnehuller, der ligesom Matematikvanskeligheder bygger på forfatternes begreb ’regnehuller’, som bl.a. drejer sig om at støtte elever i deres læring af matematik ud fra den tilgang, at alle elever kan opleve at møde vanskeligheder – at ’falde i et regnehul’.Denne bog er 2. udgave af bogen, der første gang udkom under titlen Matematikvanskeligheder – tidlig intervention (2013). Til denne 2. reviderede udgave er der foretaget en gennemgående sproglig og grafisk revidering med henblik på at skabe bedst muligt overblik over bogens materialer, og bogen er blevet suppleret med flere nye kopisider og materialer, der kan udskrives fra bogens digitale site. Samtlige kapitler er revideret og opdateret på baggrund af erfaringer og tilbagemeldinger fra lærere, der har deltaget i kurser om matematikindsats og kompetenceudvikling, senest i Tidlig Indsats i Matematik i Aarhus Kommune (TIMA) med Heidie Clemens, projektleder, underviser og medforfatter på bogen.Til hvert af bogens ti områder er der konkrete forslag til kortlægning og undervisning, som gør det muligt for lærere at tilpasse det matematiske stof til den enkelte elevs forudsætninger og behov, uanset hvor eleven er i sin udvikling af matematiske kundskaber og uanset elevens klassetrin. Derudover indeholder bogen en informationstest, der kan bruges til en indledende afdækning af elevens forudsætninger før en eventuel indsats.Bogen giver svar på følgende spørgsmål:- Hvilke faglige områder er vigtige i elevens matematiske udvikling?- Hvilke informationer om elevens matematiske udvikling skal læreren søge at få kendskab til, og hvordan kan man skaffe sig disse informationer?- Hvilke undervisningstiltag kan læreren iværksætte på denne baggrund? Bogen henvender sig primært til matematiklærere og matematikvejledere, men også til PPR-medarbejdere, skoleledere, lærerstuderende og andre, som beskæftiger sig med læring, undervisning og vejledning i matematik i grundskolen.Bogens forfattere har alle beskæftiget sig indgående med fagdidaktik og matematiklæring med fokus på børn, unge og voksne i vanskeligheder med at lære matematik.

Regnehuller-hæfterne knytter sig alle til bogen Matematikvanskeligheder på mellemtrinnet – kortlægning gennem samtale (Lindenskov & Weng, 2020). Men hvor Matematikvanskeligheder fokuserer på kortlægningen af elevers matematikvanskeligheder, kommer Regnehuller med konkrete relevante aktiviteter og materialer til at udbedre de kortlagte regnehuller. I Matematikvanskeligheder kortlægger du elevens regnehuller gennem samtale. Efterfølgende kan du bruge elevhæfterne Regnehuller til at arbejde med elevens kortlagte regnehuller inden for de gældende kompetenceområder og færdigheds- og vidensområder. Lærervejledningen her knytter sig til de tre elevhæfter Regnehuller -Koordinatsystemet, geometriske figurer og flytninger, Regnehuller - Omkreds, areal og rumfang og cirkler og Regnehuller - Vinkler, ligedannede figurer og målestoksforhold. Elevhæftet bruges af eleven, i samarbejde med dig som lærer, og eleven kan skrive og tegne i hæftet. I lærervejledningen får du en vejledning til hver enkelt side af elevhæfterne med en didaktisering af det, eleven arbejder med. Der er desuden forslag til, hvordan elevens arbejde med opgaverne kan understøttes for at udbedre konkrete regnehuller. Du bruger som lærer din viden om eleverne fra arbejdet med Matematikvanskeligheder til at vælge, hvilke dele af hæftet, eleverne skal arbejde med, og hvilke supplerende materialer og kontekster der evt. inddrages.

Motivér elever i matematikvanskeligheder med konkrete opgaver inden for omkreds, areal og rumfang - og cirkler.I Elevhæftet arbejder eleven med opgaver inden for de forskellige tre områder. Du bruger som lærer din viden om eleverne fra arbejdet med Matematikvanskeligheder til at vælge, hvilke dele af hæftet eleverne skal arbejde med, og hvilke supplerende materialer og kontekster der eventuelt inddrages.Elevhæfterne Regnehuller er knyttet til Matematikvanskeligheder på mellemtrinnet – kortlægning gennem samtale, der fokuserer på kortlægning af elevers matematikvanskeligheder. Regnehuller er et materiale rettet mod eleverne, og kommer med relevante aktiviteter og materialer til kortlagte regnehuller.Baggrunden, for at en elev kommer i vanskeligheder, kan være meget personlig, og det er ikke nok at fokusere på det fagfaglige. Man er også som lærer nødt til at være nysgerrig på, hvordan eleven oplever og forstår matematik og sin egen virksomhed i denne og at være nysgerrig på, hvad der kan motivere eleven til at gå i gang og til at fastholde interessen.Hæfterne anvender forskellige typer af opgaver og arbejde med matematisk aktivitet, som varierer i forhold til lærerens indblanding, herunder:- Opvarmning, som læreren med en kort instruktion sætter eleverne i gang med ved opstarten af et nyt opslag. Eleverne arbejder alene eller sammen. Hensigten er, at elevernes mentale fokus rettes ind på området. Opvarmningen er åbent tilrettelagt, hvor elever kan deltage uanset forudsætninger.- Grønne bokse, som kræver din aktive deltagelse. Elev(er) samtaler og samarbejder med læreren. Hensigten er, at eleven opdager og erkender, og at læreren sikrer sig, at opgaverne giver mening for eleven.- Individuelt arbejde. Hensigten er, at eleven fastholder og uddyber sin erkendelse, øver sig og lægger mærke til nuancer.Hertil hører fælles Lærervejledning forREGNEHULLER: Koordinatsystemet, geometriske figurer og flytninger, REGNEHULLER: Omkreds, areal og rumfang – og cirkler ogREGNEHULLER: Vinkler, ligedannede figurer og målestoksforhold, som udkommer i sommeren 2023.Regnehuller sælges kun i sæt a 5 hæfter.

Motivér elever i matematikvanskeligheder med konkrete opgaver inden for koordinatsystemet, de geometriske figurer og flytninger. I Elevhæftet arbejder eleven med opgaver inden for koordinatsystemer, geometriske figurer og forskellige flytninger. Du bruger som lærer din viden om eleverne fra arbejdet med Matematikvanskeligheder til at vælge, hvilke dele af hæftet eleverne skal arbejde med, og hvilke supplerende materialer og kontekster der eventuelt inddrages.Elevhæfterne Regnehuller er knyttet til Matematikvanskeligheder på mellemtrinnet – kortlægning gennem samtale, der fokuserer på kortlægning af elevers matematikvanskeligheder. Regnehuller er et materiale rettet mod eleverne, og kommer med relevante aktiviteter og materialer til kortlagte regnehuller.Baggrunden, for at en elev kommer i vanskeligheder, kan være meget personlig, og det er ikke nok at fokusere på det fagfaglige. Man er også som lærer nødt til at være nysgerrig på, hvordan eleven oplever og forstår matematik og sin egen virksomhed i denne og at være nysgerrig på, hvad der kan motivere eleven til at gå i gang og til at fastholde interessen.Hæfterne anvender forskellige typer af opgaver og arbejde med matematisk aktivitet, som varierer i forhold til lærerens indblanding, herunder: - Opvarmning, som læreren med en kort instruktion sætter eleverne i gang med ved opstarten af et nyt opslag. Eleverne arbejder alene eller sammen. Hensigten er, at elevernes mentale fokus rettes ind på området. Opvarmningen er åbent tilrettelagt, hvor elever kan deltage uanset forudsætninger.- Grønne bokse, som kræver din aktive deltagelse. Elev(er) samtaler og samarbejder med læreren. Hensigten er, at eleven opdager og erkender, og at læreren sikrer sig, at opgaverne giver mening for eleven.- Individuelt arbejde. Hensigten er, at eleven fastholder og uddyber sin erkendelse, øver sig og lægger mærke til nuancer.Hertil hører fælles Lærervejledning for REGNEHULLER: Koordinatsystemet, geometriske figurer og flytninger, REGNEHULLER: Omkreds, areal og rumfang – og cirkler og REGNEHULLER: Vinkler, ligedannede figurer og målestoksforhold, som udkommer i sommeren 2023.Regnehuller sælges kun i sæt a 5 hæfter.

I Elevhæftet arbejder eleven med opgaver inden for vinkler, ligedannede figurer og målestoksforhold. Du bruger som lærer din viden om eleverne fra arbejdet med Matematikvanskeligheder til at vælge, hvilke dele af hæftet eleverne skal arbejde med, og hvilke supplerende materialer og kontekster der eventuelt inddrages.Elevhæfterne Regnehuller er knyttet til Matematikvanskeligheder på mellemtrinnet – kortlægning gennem samtale, der fokuserer på kortlægning af elevers matematikvanskeligheder. Regnehuller er et materiale rettet mod eleverne, og kommer med relevante aktiviteter og materialer til kortlagte regnehuller.Baggrunden, for at en elev kommer i vanskeligheder, kan være meget personlig, og det er ikke nok at fokusere på det fagfaglige. Man er også som lærer nødt til at være nysgerrig på, hvordan eleven oplever og forstår matematik og sin egen virksomhed i denne og at være nysgerrig på, hvad der kan motivere eleven til at gå i gang og til at fastholde interessen.Hæfterne anvender forskellige typer af opgaver og arbejde med matematisk aktivitet, som varierer i forhold til lærerens indblanding, herunder:- Opvarmning, som læreren med en kort instruktion sætter eleverne i gang med ved opstarten af et nyt opslag. Eleverne arbejder alene eller sammen. Hensigten er, at elevernes mentale fokus rettes ind på området. Opvarmningen er åbent tilrettelagt, hvor elever kan deltage uanset forudsætninger.- Grønne bokse, som kræver din aktive deltagelse. Elev(er) samtaler og samarbejder med læreren. Hensigten er, at eleven opdager og erkender, og at læreren sikrer sig, at opgaverne giver mening for eleven.- Individuelt arbejde. Hensigten er, at eleven fastholder og uddyber sin erkendelse, øver sig og lægger mærke til nuancer.Hertil hører fælles Lærervejledning forREGNEHULLER: Koordinatsystemet, geometriske figurer og flytninger, REGNEHULLER: Omkreds, areal og rumfang – og cirkler ogREGNEHULLER: Vinkler, ligedannede figurer og målestoksforhold, som udkommer i sommeren 2023.Regnehuller sælges kun i sæt a 5 hæfter.

I Elevhæftet arbejder eleven med opgaver inden for negative tal, potenser og pi og store og små tal. Du bruger som lærer din viden om eleverne fra arbejdet med Matematikvanskeligheder til at vælge, hvilke dele af hæftet eleverne skal arbejde med, og hvilke supplerende materialer og kontekster der eventuelt inddrages.Elevhæfterne Regnehuller er knyttet til Matematikvanskeligheder på mellemtrinnet – kortlægning gennem samtale, der fokuserer på kortlægning af elevers matematikvanskeligheder. Regnehuller er et materiale rettet mod eleverne, og kommer med relevante aktiviteter og materialer til kortlagte regnehuller.Baggrunden, for at en elev kommer i vanskeligheder, kan være meget personlig, og det er ikke nok at fokusere på det fagfaglige. Man er også som lærer nødt til- at være nysgerrig på, hvordan eleven oplever og forstår matematik og sin egen virksomhed i denne- og at være nysgerrig på, hvad der kan motivere eleven til at gå i gang og til at fastholde interessen.Hæfterne anvender forskellige typer af opgaver og arbejde med matematisk aktivitet, som varierer i forhold til lærerens indblanding, herunder:- Opvarmning, som læreren med en kort instruktion sætter eleverne i gang med ved opstarten af et nyt opslag. Eleverne arbejder alene eller sammen. Hensigten er, at elevernes mentale fokus rettes ind på området. Opvarmningen er åbent tilrettelagt, hvor elever kan deltage uanset forudsætninger.- Grønne bokse, som kræver din aktive deltagelse. Elev(er) samtaler og samarbejder med læreren. Hensigten er, at eleven opdager og erkender, og at læreren sikrer sig, at opgaverne giver mening for eleven.- Individuelt arbejde. Hensigten er, at eleven fastholder og uddyber sin erkendelse, øver sig og lægger mærke til nuancer.Regnehuller sælges kun i sæt a 5 hæfter.

Motivér elever i matematikvanskeligheder med konkrete opgaver inden for ligninger.I dette elevhæfte arbejder eleven med opgaver inden for ligninger. Du bruger som lærer din viden om eleverne fra arbejdet med Matematikvanskeligheder til at vælge, hvilke dele af hæftet eleverne skal arbejde med, og hvilke supplerende materialer og kontekster der eventuelt inddrages.Elevhæfterne Regnehuller er knyttet til Matematikvanskeligheder på mellemtrinnet – kortlægning gennem samtale, der fokuserer på kortlægning af elevers matematikvanskeligheder. Regnehuller er et materiale rettet mod eleverne, og kommer med relevante aktiviteter og materialer til kortlagte regnehuller.Baggrunden, for at en elev kommer i vanskeligheder, kan være meget personlig, og det er ikke nok at fokusere på det fagfaglige. Man er også som lærer nødt til- at være nysgerrig på, hvordan eleven oplever og forstår matematik og sin egen virksomhed i denne- og at være nysgerrig på, hvad der kan motivere eleven til at gå i gang og til at fastholde interessen.Hæfterne anvender forskellige typer af opgaver og arbejde med matematisk aktivitet, som varierer i forhold til lærerens indblanding, herunder:- Opvarmning, som læreren med en kort instruktion sætter eleverne i gang med ved opstarten af et nyt opslag. Eleverne arbejder alene eller sammen. Hensigten er, at elevernes mentale fokus rettes ind på området. Opvarmningen er åbent tilrettelagt, hvor elever kan deltage uanset forudsætninger.- Grønne bokse, som kræver din aktive deltagelse. Elev(er) samtaler og samarbejder med læreren. Hensigten er, at eleven opdager og erkender, og at læreren sikrer sig, at opgaverne giver mening for eleven.- Individuelt arbejde. Hensigten er, at eleven fastholder og uddyber sin erkendelse, øver sig og lægger mærke til nuancer.Hertil hører fælles Lærervejledning for REGNEHULLER: Brøker, decimaltal og procent, REGNEHULLER: Negative tal, potenser og pi, store og små tal og REGNEHULLER: Ligninger, som udkommer i starten af 2023.Regnehuller sælges kun i sæt a 5 hæfter.

Regnehuller-hæfterne knytter sig alle til bogen Matematikvanskeligheder på mellemtrinnet – kortlægning gennem samtale (Lindenskov & Weng, 2020). Men hvor Matematikvanskeligheder fokuserer på kortlægningen af elevers matematikvanskeligheder, kommer Regnehuller med konkrete relevante aktiviteter og materialer til at udbedre de kortlagte regnehuller. I Matematikvanskeligheder kortlægger du elevens regnehuller gennem samtale. Efterfølgende kan du bruge elevhæfterne Regnehuller til at arbejde med elevens kortlagte regnehuller inden for de gældende kompetenceområder og færdigheds- og vidensområder. Lærervejledningen her knytter sig til de to elevhæfter Regnehuller – Plus, minus og gange og Regnehuller – Division og positionssystemet. Elevhæftet bruges af eleven, i samarbejde med dig som lærer, og eleven kan skrive og tegne i hæftet. I lærervejledningen får du en vejledning til hver enkelt side af elevhæfterne med en didaktisering af det, eleven arbejder med. Der er desuden forslag til, hvordan elevens arbejde med opgaverne kan understøttes for at udbedre konkrete regnehuller. Du bruger som lærer din viden om eleverne fra arbejdet med Matematikvanskeligheder til at vælge, hvilke dele af hæftet, eleverne skal arbejde med, og hvilke supplerende materialer og kontekster der evt. inddrages.

I Elevhæftet arbejder eleven med opgaver inden for division og positionssystemet. Du bruger som lærer din viden om eleverne fra arbejdet med Matematikvanskeligheder til at vælge, hvilke dele af hæftet eleverne skal arbejde med, og hvilke supplerende materialer og kontekster der eventuelt inddrages.Elevhæfterne Regnehuller er knyttet til Matematikvanskeligheder på mellemtrinnet – kortlægning gennem samtale, der fokuserer på kortlægning af elevers matematikvanskeligheder. Regnehuller er et materiale rettet mod eleverne, og kommer med relevante aktiviteter og materialer til kortlagte regnehuller.Baggrunden, for at en elev kommer i vanskeligheder, kan være meget personlig, og det er ikke nok at fokusere på det fagfaglige. Man er også som lærer nødt til- at være nysgerrig på, hvordan eleven oplever og forstår matematik og sin egen virksomhed i denne- og at være nysgerrig på, hvad der kan motivere eleven til at gå i gang og til at fastholde interessen.Hæfterne anvender forskellige typer af opgaver og arbejde med matematisk aktivitet, som varierer i forhold til lærerens indblanding, herunder:- Opvarmning, som læreren med en kort instruktion sætter eleverne i gang med ved opstarten af et nyt opslag. Eleverne arbejder alene eller sammen. Hensigten er, at elevernes mentale fokus rettes ind på området. Opvarmningen er åbent tilrettelagt, hvor elever kan deltage uanset forudsætninger.- Grønne bokse, som kræver din aktive deltagelse. Elev(er) samtaler og samarbejder med læreren. Hensigten er, at eleven opdager og erkender, og at læreren sikrer sig, at opgaverne giver mening for eleven.- Individuelt arbejde. Hensigten er, at eleven fastholder og uddyber sin erkendelse, øver sig og lægger mærke til nuancer.Regnehuller sælges kun i sæt a 5 hæfter.

I Elevhæftet arbejder eleven med opgaver inden for plus, minus og gange. Du bruger som lærer din viden om eleverne fra arbejdet med Matematikvanskeligheder til at vælge, hvilke dele af hæftet eleverne skal arbejde med, og hvilke supplerende materialer og kontekster der eventuelt inddrages.Elevhæfterne Regnehuller er knyttet til Matematikvanskeligheder på mellemtrinnet – kortlægning gennem samtale, der fokuserer på kortlægning af elevers matematikvanskeligheder. Regnehuller er et materiale rettet mod eleverne, og kommer med relevante aktiviteter og materialer til kortlagte regnehuller.Baggrunden, for at en elev kommer i vanskeligheder, kan være meget personlig, og det er ikke nok at fokusere på det fagfaglige. Man er også som lærer nødt til- at være nysgerrig på, hvordan eleven oplever og forstår matematik og sin egen virksomhed i denne- og at være nysgerrig på, hvad der kan motivere eleven til at gå i gang og til at fastholde interessen.Hæfterne anvender forskellige typer af opgaver og arbejde med matematisk aktivitet, som varierer i forhold til lærerens indblanding, herunder:- Opvarmning, som læreren med en kort instruktion sætter eleverne i gang med ved opstarten af et nyt opslag. Eleverne arbejder alene eller sammen. Hensigten er, at elevernes mentale fokus rettes ind på området. Opvarmningen er åbent tilrettelagt, hvor elever kan deltage uanset forudsætninger.- Grønne bokse, som kræver din aktive deltagelse. Elev(er) samtaler og samarbejder med læreren. Hensigten er, at eleven opdager og erkender, og at læreren sikrer sig, at opgaverne giver mening for eleven.- Individuelt arbejde. Hensigten er, at eleven fastholder og uddyber sin erkendelse, øver sig og lægger mærke til nuancer.Regnehuller sælges kun i sæt a 5 hæfter.